Na úvod: som hĺbavý typ. Nepijem kravský moč a nežeriem seno. A na hlave nenosím alobal. Matematiku som študoval na gymnáziu, na vysokej škole ako pomocný predmet na 1.stupni ekonómie a robil som z ekonomických aplikácií matematickej teórie aj diplomovú prácu. Napriek tomu si nemyslím, že som vedecký typ, skôr sa snažím o praktické využitie( občas aj s chybami). Teória pravdepodobnosti sa mi veľmi hodila napríklad pri výbere modelu odmeňovania v práci. Využitie rozhodovacej matice so správne určenými pravdepodobnosťami mi v živote viackrát pomohlo nielen zarobiť peniaze.
K takmer navlas rovnakým výsledkom prezidentských volieb vo Francúzsku, na Slovensku a Čechách sa vyjadroval už snáď každý. Aká je teda pravdepodobnosť rovnakého výsledku volieb v 3 krajinách? Pokúsim sa poskytnúť bez emócií a konšpirácií čisto moje matematické vysvetlenie. Matematika nekonšpiruje a nešíri hoaxy. Ak máte na môj výpočet iný názor, prosím okomentujte ho spolu s Vašim výpočtom. Aby sme mali čo porovnať.
Takže máme 3 krajiny, kde voľby prezidenta dopadli rovnako. Kvôli zjednodušeniu výpočtu to bude 58:42. Najskôr sa pokúsim vypočítať pravdepodobnosť tohto výsledku zo všetkých možných výsledkov v 1 krajine. Potom vypočítam pravdepodobnosť toho, že práve výsledok 58:42 nastal v 3 krajinách súčasne.
Takže , aká je pravdepodobnosť výsledku 58:42 na Slovensku? Kvôli zjednodušeniu si predstavme, že mám v pomyselnom klobúku X farebných kociek, z ktorých vyberiem 1 . Predstavme teraz kocku ako meter(taký drevený), kde sú dieliky po centimetroch. Mám „v klobúku“ 100 kusov týchto metrov( kociek) , z ktorých každý má červenou fixkou označený iný dielik. Napr. 1 cm. To je výsledok „volieb“ 1:99, 2 cm= 2:98…..až po 50cm=50:50. Nakoľko meter môžem rovnako ako výsledok volieb otočit a stále je to rovnaké rozdelenie, nejdem po rozdelenie 99:1, lebo to mám vo výsledku 1:99. Ja totiž neviem, kto z tých 3 dvojíc kandidátov je ten „dobrý“.Ok, ale keď prijmem predpoklad, že aká je pravdepodobnosť, že prehrá práve Babiš, Le Pennová a Šefčovič zhruba so 42 percentami, potom je to iné. Potom mám 100 pokusov pri voľbe každého kandidáta. 1:99 – 99:1. Ak tomu pridám desatinné miesta tak, že na metri urobím 3 dieliky na každý centimeter, čo zodpovedá 0,3% rozptylu 3 výsledkov volieb(Babiš 41,7%, Šefčovič 41,6%, Le Pennová 41,5%). Tým pádom mám 300 pokusov výsledku každých volieb a 1 platný. Pravdepodobnosť je teda 1:300.
A aká je pravdepodobnosť ,že 3 voľby dopadnú rovnako? Podľa mňa pri akomkoľvek počte volieb na svete ide z matematického hľadiska o 3 nezávislé pokusy. Znamená to teda , že pravdepodobnosti sa navzájom vynásobia a získam výslednú pravdepodobnosť.
A toto číslo je 0,00000004, alebo 1:27 000 000.
Teraz už veríte, že falšovanie volieb je hoax?
Pozn.: Samozrejme existuje ešte tzv. Normálne rozdelenie pravdepodobnosti, kde je okolo stredu výsledok pravdepodobnejší a krajné výsledky( napr. 1:99) sú menej pravdepodobné. Gaussovu krivku rozdelenia percent kandidátov vo voľbách je však ťažko z hľadiska pravdepodobnosti popísať. Ak bude v okolí napr. 58:42 percent výsledok pravdepodobnejší , ako napr 10:90 percent, znamená to ale podľa rovnakej Gaussovej krivky, že ešte pravdepodobnejší je tesný výsledok okolo strednej hodnoty 49:51. Tu sa nám však javí anomália v krivke…
V tejto Gaussovej krivke vidím výsledok tesne pred 1 sigma.
https://www.reflex.cz/clanek/komentare/79419/40-procent-volicu-chce-babise-za-premiera-co-na-to-gaussova-krivka.html
Z môjho pohĺadu sú pravdepodobnosti zvolení určitých % pre daného kandidáta priesečník zvislej osi v bode početnosti ( napr 42) a relatívnej vzdialenosti čiary pod krivkou. Myslím , že v matematike je to integrál. Keď si Gaussovu krivku rozložím na stĺpčeky pod ňou pre každé percento zvoliteľnosti kandidáta, relatívna výška každého stľpčeka k celku všetkých stĺpčekov mi napovie aká je pravdepodobnosť pre danú početnost( percent). Na druhej strane početnosť možností je stále 300, iba si musím prenásobiť konkrétny výsledok, napr.42% podĺa pravdepodobnosti v Gaussovej krivke. A z toho mi vyplýva, že keď má interval -1 sigma až 1 sigma početnosť od 37,5%% po 62% a v tomto intervale je 68% výsledkov, potom je 34% výsledkov v intervale -1 sigma až 0, čo reprezentuje početnosť 37,5% až 50%, čiže priemer 3% body zo 100% na každé percento zvolenia v tomto intervale. Pri 50% to je viac a pri 38% menej…AJ KEBY TO BOLO ROVNAKO, PRAVDEPODOBNOSŤ ZVOLITEĽNOSTI V TOMTO INTERVALE JE 3 X VYŠŠIA, ČO ZNAMENÁ, ŽE VÝSLEDOK JE NIE 1:300, ALE 3:300. REÁLNE SI VŠAK MYSLÍM, ŽE JE TO SKÔR 2:300.
ČIŽE VÝSLEDOK 3 VOLIEB AJ PO ZAPOČÍTANÍ GAUSSOVEJ KRIVKY JE PODĽA MŇA V INTERVALE 1:1 000 000 AŽ 1 : 3 375 000. ČIŽE O TROCHU VIAC AKO VÝHRA V ŠPORTKE😀
Ešte poznámka pre tých, čo nie sú v pravdepodobnosti doma: platí jednoduché pravidlo, ak je udalosť v tvare ALEBO, napr 42% na Slovensku, alebo vo Francúzsku, alebo v Čechách, pravdepodobnosť sa sčítava, čiže zvyšuje. Ak je to v tvare A, čiže na Slovensku A zároveň vo Francúzsku A zároveň v Čechách, pravdepodobnosť sa násobí, čiže znižuje, lebo vždy je činiteĺom menšie číslo ako 1, lebo 1 je 100%.
Čiže môže byť na svete aj 1000 volieb súčasne, stále platí, že ak sú výsledky viacerých rovnaké je to veľmi nepravdepodobné. Čim viac je rovnakých výsledkov , tým klesá pravdepodobnosť tohto javu. To je moje chápanie… Ak ale hľadám určitý výsledok u akýchkoľvek volieb napr.42:58, pravdepodobnosť výsledku rastie s počtom volieb.